Short Term Fourier Transform

2 06 2008

Short Term Fourier Transform merupakan metode transformasi yang mengembangkan metode Fourier Transform dengan kelebihan pada kemampuan untuk mentransformasi non-stationary signal. Adapun ide dibalik metode ini adalah membuat non-stationary signal menjadi suatu representasi stationary signal dengan memasukkan suatu window function. Dalam hal ini, signal yang ada dibagi menjadi beberapa segmen dimana segmen yang didapatkan, diasumsikan terdiri dari stationary signal.

Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

STFT_X^w(t,f) = INTEGRAL (t) [x(t) * w(t – t’)] * e^(-2*j*PI*f*t) dt

dimana:
t : waktu
f : frekuensi
x : signal.

Perlu diperhatikan di sini bahwa x adalah signal dengan domain waktu dan STFT_X^w adalah signal dengan domain frekuensi dan waktu. Karena itu, berbeda dengan Fourier Transform, STFT merupakan metode transformasi menghasilkan Time-Frequency Representation (TFR) dari signal. Di sini, w(t) adalah window function yang dapat mengambil bentuk distribusi Normal dengan rumus berikut ini:

w(t) = exp (-a*(t^2)/2)

Permasalahan yang muncul di sini adalah bahwa STFT menggunakan kernel window pada suatu interval waktu tertentu. Berbeda dengan Fourier Transform yang menggunakan kernel e^(-2*j*PI*f*t) sepanjang waktu, sehingga tidak ada permasalahan dalam hal resolusi frekuensi. Kalau STFT memilih window dengan lebar infinity, maka metode ini tidak akan ada bedanya dengan Fourier Transform. Dari ulasan yang singkat ini dapat diambil kesimpulan:

Window sempit : mempunyai resolusi waktu yang bagus, tetapi resolusi frekuensi yang tidak bagus
Window lebar : mempunyai resolusi frekuensi yang bagus, tetapi resolusi waktu yang tidak bagus

Untuk mengatasi masalah ini, diusulkan suatu metode yang dapat mentransformasi signal dengan domain waktu ke signal dengan domain waktu dan frekuensi dengan lebih baik yaitu Metode Wavelet Transform, di mana metode ini membagi dan menentukan beberapa interval frekuensi yang perlu dijajaki terhadap signal input yang masuk.


Actions

Information

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s




%d bloggers like this: